Übung 1.1 Informationsmengen

Übung 1.1.1

1. \(2^{13} = 1024 * 8 = 8192\) Zustände
2. \(1\text{byte} = 8\text{bit} \implies 2^{8} = 256\) Zustände
3. \(4\text{nibble} = 16\text{bit} \implies 2^{16} = 65536\)

Übung 1.1.2

1. \(2^{16} = 65536 < 65537 \leq 131072 = 2^{17} \implies\) Man braucht 17 bits.
2. \(2^{16} = 65536 \implies\) Man braucht 16 bits.
3. Es gibt unendlich viele rationale Zahlen im bereich \([0,5]\), dementsprechend bräuchte man unendlich viele Zustände \(\implies\) unendlich viele bits.

Übung 1.2 Einheitenvorsätze

1. \(100\text{MiByte} = 100 * 1024 * 1024 * 2 \text{Nibble} = 209715200 \text{Nibble}\)
2. \(50\text{GHz} = 50 * 1000000 \text{Hz} = 50000000 \text{Hz}\)
3. \(32\text{GiBit} - 32 \text{MiByte} = 32 * 1024 * 1024 * 1024 \text{bit} - 32 * 1024 * 1024 * 8\text{bit} = 32 * 1024 * 1024 * \lparen 1024 - 8 \rparen\text{bit} = 34091302912\text{bit}\)

Übung 1.3 Wertebereich binärer Zahlendarstellungen

Übung 1.3.1 Minimale und maximale Werte